Question

15．下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（　　）

• A． （x+1）（x-2）=x²-x-2
• B． 4a²b³=4a²•b³
• C． x²-2x+1=（x-1）²
• D． x²-3x+2=x（x-3）+2

Answer 1

分析 依据因式分解的定义：将一个多项式分解成几个整式乘积的形式称为分解因式．对A、B、C、D四个选项进行求解．

解答 解：A、（x+1）（x-2）=x²-x-2是整式相乘，故A错误；
B、4a²b³=4a²•b³，不是因式分解，故B错误；
C、x²-2x+1=（x-1）²，故C正确；
D、x²-3x+2=x（x-3）+2，等式右边有加号，故D错误；
故选：C．

点评 此题主要考查因式分解的意义，要注意因式分解的一般步骤：
①如果一个多项式各项有公因式，一般应先提取公因式；
②如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用公式、十字相乘法；如果多项式有两项应思考用平方差公式，如果多项式有三项应思考用公式法或用十字相乘法； 如果多项式超过三项应思考用完全平方公式法；
③分解因式时必须要分解到不能再分解为止．