题目内容

7．对于任意两个整数A和B，有A⊙B=A-B+7，A⊕B=A÷B+7．若x⊙（x⊕4）=150，求x的值．

分析 已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出x的值．

解答 解：根据题中的新定义得：x⊕4=$\frac{1}{4}$x+7，
将x⊙（x⊕4）=150，整理得：x-$\frac{1}{4}$x-7+7=150，即$\frac{3}{4}$x=150，
解得：x=200．

点评 此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．绝对值不大于2.6的整数有5个，它们的和是0．
18．已知$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$，则$\frac{{a}^{2}}{ab-{a}^{2}}$的值是（　　）
A．3B．4C．-4D．-3
15．下列命题是假命题的是（　　）
A．锐角小于90°B．两直线平行，同位角相等
C．若a=b，则a2=b2D．若a＞b，则a2＞b2
2．若（-$\frac{1}{2}$）+9-（　　）+6$\frac{1}{2}$-9=10，则括号中的数应是（　　）
A．3B．-3C．4D．-4
12．找出下列代数式中的单项式、多项式和整式．
$\frac{ab}{2}$，-m，1，$\frac{3}{y}$，$\frac{a+b}{3}$，$\frac{1}{x+5}$，2（a2-b2），$\frac{a-b}{a+b}$，m2+n2-1．
19．数-4与3的差比它们的绝对值的和小．√（判断对错）
2．已知四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=4，BC=3．
（1）如图1，P为AB边上的一点，以PD、PC为边作?PCQD，请问对角线PQ，DC能否互相垂直，为什么？
（2）如图1，P为AB边上的一点，以PD、PC为边作?PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？
（3）图1，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作?PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=nPD（n为常数），再以PE、PC为边作?PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，直接写出这个最小值；如果不存在，请说明理由．
3．若多项式x2+2（m-3）x+16能够用完全平方公式分解因式，则m的值为-1或7．

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