Question

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利700元，生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利1200元．

按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来．

Answer 1

答案：
解析：

解：设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为(50－x)件，依题意有 　　 　　解得：30≤x≤32 　　由题意知：x为整数，故x只能取30、31、32，可知50－x为20、19、18，故可设计三种方案： 　　方案一：生产A种产品30件，B种产品20件； 　　方案二：生产A种产品31件，B种产品19件； 　　方案三：生产A种产品32件，B种产品18件．

提示：

思路与技巧：本题是一道具有实际意义的开放题，安排生产方案往往运用不等式(组)来确定取值范围．具体的不等关系为：甲种原料的实际用料≤甲种原料总数，乙种原料的实际用料≤乙种原料总数．