题目内容
先化简，再求值：
÷（a-2-
），其中a=2+
．
| a2-2a |
| a2-4 |
| 2a-4 |
| a+2 |
| 2 |
分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算和分式的分子与分母因式分解得到原式=
÷
=
•
，再约分得到原式=
，然后把a的值代入后分母有理化即可．
| a(a-2) |
| (a+2)(a-2) |
| (a-2)(a+2)-(2a-4) |
| a+2 |
| a(a-2) |
| (a+2)(a-2) |
| a+2 |
| a(a-2) |
| 1 |
| a-2 |
解答：解：原式=
÷
=
÷
=
•
=
，
当a=2+
时，原式=
=
．
| a(a-2) |
| (a+2)(a-2) |
| (a-2)(a+2)-(2a-4) |
| a+2 |
=
| a(a-2) |
| (a+2)(a-2) |
| a2-2a |
| a+2 |
=
| a(a-2) |
| (a+2)(a-2) |
| a+2 |
| a(a-2) |
=
| 1 |
| a-2 |
当a=2+
| 2 |
| 1 | ||
2+
|
| ||
| 2 |
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
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