题目内容
11．
如图，在四边形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，其中AD∥BC，∠DAF=∠BCE，AD=BC．求证：AB∥CD．
分析 根据平行线的性质，可得∠ADF=∠CBE，再根据SAS即可判定△ADB≌△CBD，可得∠ABD=∠CDB，即可得出AB∥CD．
解答 证明：∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠CBE，
在△ADF和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠ADF=∠CBE}\\{DB=BD}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△CBD（SAS），
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD．
点评 本题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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