若函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+4x+a}$的自变量x的取值范围是一切实数.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．若函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+4x+a}$的自变量x的取值范围是一切实数，求a的取值范围．

分析根据分母不能为零，可得根的判别式小于零，根据解不等式，可得答案．

解答解：由y=$\frac{1}{{x}^{2}+4x+a}$的自变量x的取值范围是一切实数，得
x²+4x+a=0方程无解，
△=4²-4a＜0
解得a＞4．
故函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+4x+a}$的自变量x的取值范围是一切实数，a的取值范围是a＞4．

点评本题考查了函数自变量的取值范围，利用方程无解得出判别式小于零是解题关键．

练习册系列答案

新课标三习五练课堂作业系列答案

金牌教练系列答案

跟我学系列答案

精考卷全程测试系列答案

名师点津系列答案

零失误分层训练系列答案

黄冈密卷系列答案

自主创新课时作业系列答案

世纪金榜金榜小博士系列答案

培优竞赛超级课堂系列答案

相关题目

10．对于x²+kx-5=0，下列说法正确的是（　　）

	A．	方程有无实数根，要根据k的取值而定
	B．	无论k取何值，方程必有两个不相等的实数根
	C．	当k＞0时，方程有两正根；当k＜0时，方程有两负根
	D．	因为-5＜0，因此方程两根肯定都为负数

11．结合你身边的生活实例，自编一道可以通过解方程（组）5x+4（5-2x）=18或$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y=18}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$的应用题，并写出详细的解答过程．

8．如果x²•x^a•x^b=x⁷（a，b为正整数），那么代数式|a-2|+|b-2|的值为多少？

15．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
|6+7|=6+7；|6-7|=7-6；|7-6|=7-6；|-6-7|=6+7；
根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
（1）|7-21|=21-7；
（2）|$-\frac{1}{2}+0.8$|=0.8-$\frac{1}{2}$；
（3）|$\frac{7}{17}-\frac{7}{18}$|=$\frac{7}{17}-\frac{7}{18}$；
（4）|$3.2-2.8-\frac{2}{3}$|=2.8+$\frac{2}{3}$-3.2；
（5）用合理的方法计算：|$\frac{1}{5}-\frac{150}{557}$|+|$\frac{150}{557}-\frac{1}{2}$|-|$\frac{1}{5}$$-\frac{1}{2}$|．

5．乘方的意义：4²=4×4，（$\frac{1}{4}$）³=（$\frac{1}{4}$）×（$\frac{1}{4}$）×（$\frac{1}{4}$），则4²×（$\frac{1}{4}$）³=4×4×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$，试计算：（-0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰¹¹．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，在AC上取点D，使AD=BD，连结BD．若∠DBC=20°，求∠A的度数．

9．下列说法正确的个数为（　　）
①两个数的和一定大于加数；
②两个数的和有可能等于加数；
③两个数相加，绝对值大的加数为正，和一定为正；
④所有的加数都非正，和一定为负．

10．定义两种运算：“⊕”、“?”，对于任意两个整数a、b，a⊕b=-a+b-2，a?b=a×b-2，求2?[（4⊕6）÷（3?5）]的值．