Question

已知a，b，c满足a+b=5，c²=ab+b-9，则c=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：由a+b=5得到a=5-b，把a=5-b代入c²=ab+b-9得到c²+b²-6b+9=0，配方得c²+（b-3）²=0，然后根据非负数的性质易得c=0，b=3．

解答：解：∵a+b=5，
∴a=5-b，
∴c²=（5-b）•b+b-9，
∴c²+b²+4b+9=0，
∴c²+b²-6b+9=0，
∴c²+（b-3）²=0，
∴c=0，b-3=0，
∴b=3．
故答案为0，3．

点评：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．