Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是角平分线，AD=6cm，则CD的长（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数=180°-90°-30°=60°，然后利用角平分线的性质，求出∠CAD的度数=

1

2

∠CAB=30°，在Rt△ACD中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出CD的长．

解答：解：在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=180°-90°-30°=60°，
∵AD是角平分线，
∴∠CAD=

1

2

∠BAC=30°，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=6，
∴CD=

1

2

AD=3．
故选：C．

点评：此题考查了含30°角的直角三角形，熟记含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．