Question

【题目】某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜个、乙种书柜个，共需资金元；若购买甲种书柜个，乙种书柜个，共需资金元

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，学校至多能够提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）

Answer 1

【答案】（1）甲，乙两种书柜的价格分别为元、元；（2）共有三种方案：方案一：购买甲种书柜个.则乙种书柜个，方案二：购买甲种书柜个，则乙种书柜个，方案三：购买甲种书柜个.则乙种书柜.

【解析】

（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元列出方程组求解即可；

（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个，列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，从而确定方案．

解：（1）设甲种书柜每个元，乙种书柜每个元，

依题意得：，

解得：，

所以甲，乙两种书柜的价格分别为元、元；

（2）设购买甲种书柜个，则乙种书柜个，

得：.

解得：

正整数，

∴的值可以是，，，

共有三种方案：

方案一：购买甲种书柜个.则乙种书柜个，

方案二：购买甲种书柜个，则乙种书柜个，

方案三：购买甲种书柜个.则乙种书柜.