Question

9．已知：x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1，求下列代数式的值：
（1）x²-y²
 （2）x²-3xy+y²．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=（x+y）（x-y）=2$\sqrt{2}$×2=4$\sqrt{2}$；
（2）原式=（x-y）²-xy=2²-（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=4-1=3．

点评 本题考查了因式分解，利用公式是解题关键．