Question

10．计算．
①（$\sqrt{24}$-$\sqrt{54}$）÷$\sqrt{3}$
②（$\sqrt{3}$+1）²-$\sqrt{2}$（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 ①先根据二次根式的除法法则运算，然后合并即可；
②先根据完全平方公式和二次根式的乘法法则运算，然后合并即可．

解答 解：①原式=$\sqrt{24÷3}$-$\sqrt{54÷3}$
=2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$
=-$\sqrt{2}$；
②原式=3+2$\sqrt{3}$+1-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．