Question

9．若二次函数y=（x-m）²-1，当x＜1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m≥1．

Answer 1

分析 先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x=m，则当x＜m时，y的值随x值的增大而减小，由于x＜1时，y的值随x值的增大而减小，于是得到m≥1．

解答 解：抛物线的对称轴为直线x=m，
∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，
∴当x＜m时，y的值随x值的增大而减小，
而x＜1时，y的值随x值的增大而减小，
∴m≥1，
故答案为：m≥1．

点评 本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的增减性是解答此题的关键．