Question

如图所示，已知∠1=115°，∠2=50°，∠3=65°，EG为∠NEB的平分线，那么AB∥CD，EG∥FH吗？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：先根据∠3=65°求出∠BFC的度数，由此可得出AB∥CD；由∠3=65°求出∠4的度数，再由∠2=50°求出∠NEB的度数，根据角平分线的定义得出∠GEF的度数，进而可得出EG∥FH．

解答： 解：AB∥CD，EG∥FH．
理由：∵∠3=65°，
∴∠BFC=180°-65°=115°，
∵∠1=115°，
∴∠1=∠BFC，
∴AB∥CD；
∵∠3=65°，
∴∠4=180°-65°=115°．
∵∠2=50°，
∴∠NEB=180°-50°=130°．
∵EG为∠NEB的平分线，
∴∠GEF=

1

2

∠NEB=

1

2

×130°=65°，
∴∠GEF+∠4=180°，
∴EG∥FH．

点评：本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．