题目内容

适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）

①a=，b=，c=； ②a=b，∠A=45°； ③a=2，b=2，c=；④∠A=27°，∠B=63°；⑤a=9,b=12,c=15

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

练习册系列答案
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已知：如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上，且AE=AH=CF=CG．

（1）求证：四边形EFGH是矩形；

（2）若AB=6，∠A=60°．

①设BE=x，四边形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式；

②x为何值时，四边形EFGH的面积S最大？并求S的最大值．

化简（﹣2）2002•（+2）2003的结果为（　　）

A. ﹣1 B. ﹣2 C. +2 D. ﹣﹣2

小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为_____米．

如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若□ ABCD的周长为16，OE＝2.5，则四边形EFCD的周长为(　　)

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

问题背景：

如图1，△ABC为等边三角形，作AD⊥BC于点D，将∠ABC绕点B顺时针旋转30°后，BA，BC边与射线AD分别交于点E,F，求证：△BEF为等边三角形.

迁移应用：

如图2，△ABC为等边三角形，点P是△ABC外一点，∠BPC=60°，将∠BPC绕点P逆时针旋转60°后，PC边恰好经过点A，探究PA,PB,PC之间存在的数量关系，并证明你的结论；

拓展延伸：

如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°,将∠ABC绕点B顺时针旋转到如图所在的位置得到∠MBN，F是BM上一点，连接AF，DF，DF交BN于点E,若B,E两点恰好关于直线AF对称.

（1）证明△BEF是等边三角形；

（2）若DE=6,BE=2,求AF的长.

先化简，再求值：，其中x＝＋1.

在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作□ECFG．

（1）如图1，证明□ECFG为菱形；

（2）如图2，若∠ABC=120°，连接BG、CG，求证△DGC≌△BGE，并求出∠BDG的度数；

（3）如图3，若∠ABC=90°，M是EF的中点，请直接写出∠BDM的度数.

如图，在?ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=（　　）

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

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