Question

已知a是方程

2|x|+1

4

=4的根，则a²-2.5²=

 

．

Answer 1

分析：分x≥0和x＜0两种情况，即可去掉绝对值符号，转化成一般的方程，求得x的值，即a的值，即可求得代数式的值．

解答：解：当x≥0时，原方程变形为：

2x+1

4

=4，解得：x=

15

2

；
当x＜0时，原方程变形为：

-2x+1

4

=4，解得：x=-

15

2

．
则a=±

15

2

．
∴a²-2.5²=56.25-6.25=50．
故答案是：50．

点评：本题主要考查了绝对值方程的解法，关键是正确进行讨论．