Question

已知a是方程x²-x-1=0的一个根，求

a2-a

(a2-a)2-1+ 3

的值．

Answer 1

分析：根据a为方程的解，将x=a代入方程求出a²-a的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：由题意将x=a代入方程得：a²-a-1=0，即a²-a=1，
则原式=

1

1-1+ 3

=

3

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．