Question

如图，摩天轮⊙P的最高处A到地面l的距离是82米，最低处B到地面l的距离是2米．若游客从B处乘摩天轮绕一周需12分钟，则游客从B处乘摩天轮到地面l的距离是62米时最少需

 

分钟．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：先根据摩天轮⊙P的最高处A到地面l的距离是82米，最低处B到地面l的距离是2米得出AB的长，进而求出⊙O的半径，再根据游客从B处乘摩天轮到地面l的距离是62米时BM、MP的长，根据直角三角形的性质得出∠MPE的度数，进而可得出结论．

解答：解：∵摩天轮⊙P的最高处A到地面l的距离是82米，最低处B到地面l的距离是2米得出AB的长，
∴AB=80m，
∴AP=PB=40m，
设当到点E或点F时游客从B处乘摩天轮到地面l的距离是62米，连接EP，FP，则EF⊥AB，
∵B处乘摩天轮到地面l的距离是62米时BM=62-2=60m，
∴MP=60-40=20m，
∵MP=

1

2

EP，
∴∠MEP=30°，
∴∠EPM=60°，
∴∠EPB=180°-60°=120°，
∵游客从B处乘摩天轮绕一周需12分钟，
∴游客从B处乘摩天轮到地面l的距离是62米时最少需要

120

360

×12=4（分钟）．
故答案为：4．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．