如图.在平面直角坐标系xOy中.AB在x轴上.以AB为直径的半圆⊙O`与y轴正半轴交于点C.连接BC.AC．CD是半圆⊙O’的切线.AD⊥CD于点D(1)求证:∠CAD =∠CAB(2)已知抛物线过A.B.C三点.AB=10.tan∠CAD=．① 求抛物线的解析式② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上.并说明理由,③ 在抛物线上是否存在一点P.使四边形PBCA是直角梯形．若存在.直接� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半圆⊙O‘与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半圆⊙O’的切线，AD⊥CD于点D

（1）求证：∠CAD =∠CAB（3分）

（2）已知抛物线过A、B、C三点，AB=10，tan∠CAD=．

① 求抛物线的解析式（3分）

② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由（3分）；

③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由（3分）．

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近年某高中招生制度改革，实行自主招生。某初中学校获得保送（指标生）名额若干，现在九年级四位品学兼优的学生小斌（男）、小亮（男）、小红（女）、小丽（女）都获得保送资格，且机会均等。

（1）、若学校只有一个名额，则随机选到小斌的概率是（2分）

（2）、若学校争取到两个名额，请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率（6分）。

若实数a、b满足=0，则＝．

（本小题满分6分）先化简，再求值：，在x=1 ﹑2 ﹑－中选一个你喜欢的数代入计算。

16的平方根是

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