Question

13．比较大小：$\sqrt{14}$-$\sqrt{13}$＞$\sqrt{15}$-$\sqrt{14}$．

Answer 1

分析 分别计算出（$\sqrt{14}$+$\sqrt{14}$）²和（$\sqrt{15}$+$\sqrt{13}$）²的值，比较$\sqrt{14}$+$\sqrt{14}$和$\sqrt{15}$+$\sqrt{13}$的大小，变形即可得到答案．

解答 解：∵（$\sqrt{14}$+$\sqrt{14}$）²=28+2$\sqrt{196}$，
（$\sqrt{15}$+$\sqrt{13}$）²=28+2$\sqrt{195}$，
∴$\sqrt{14}$+$\sqrt{14}$）＞$\sqrt{15}$+$\sqrt{13}$，
∴$\sqrt{14}$-$\sqrt{13}$＞$\sqrt{15}$-$\sqrt{14}$．
故答案为：＞．

点评 本题考查的是实数的大小比较，掌握完全平方公式、正确进行不等式的变形是解题的关键．