Question

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向边C点以2cm/s的速度移动，若P、Q分别从A、B点同时出发，则经过

 

秒，△PBQ的面积等于8cm²．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：设经过x秒钟，△PBQ的面积等于8cm²，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解．

解答：解：设经过x秒以后△PBQ面积为8cm²，根据题意得

1

2

（6-x）×2x=8，
整理得：x²-6x+8=0，
解得：x=2或x=4．
答：2或4秒后△PBQ的面积等于8cm² ．
故答案为2或4．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语“△PBQ的面积等于8cm²”，得出等量关系是解决问题的关键．