Question

10．如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：
①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB₁O₁；
②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A₂B₂O，使位似比为1：2，且点A₂在第三象限．
（1）在图中画出△AB₁O₁和△A₂B₂O；
（2）请直接写出点A₂的坐标：（-6，-4）．
（3）如果△ABO内部一点M的坐标为（m，n），写出点M在△A₂B₂O内的对应点N的坐标：（-2m，-2n）．

Answer 1

分析 （1）根据旋转变换的条件以及位似变换的条件作出图形即可．
（2）根据图象即可写出点A₂坐标．
（3）根据位似变换，点A的变化规律，得出位似变换的点的变化规律，即可解决问题．

解答 解：（1）△AB₁O₁和△A₂B₂O，如图所示，


（2）由图象可知，A₂（-6，-4）．
故答案为（-6，-4）．

（3）△ABO内部一点M的坐标为（m，n），点M在△A₂B₂O内的对应点N的坐标为（-2m，-2n）．
故答案为（-2m，-2n）．

点评 本题考查作图-位似变换、作图-旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握作旋转变换图形，作位似变换的图形，属于中考常考题型．