Question

16．等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长是20cm．
等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为8．

Answer 1

分析 因为已知长度为4cm和9cm两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出答案．

解答 解：①当4cm为底时，其它两边都为9cm，
4cm、8cm、8cm可以构成三角形，
周长为20cm；
②当4cm为腰时，
其它两边为4cm和9cm，
∵4+4＜9，
∴不能构成三角形，故舍去．
∴这个等腰三角形的周长为20cm．
故答案为：20．
如图所示：等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，
则AB=5，AD=3，故BD=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
则底边长为：8．
．
故答案为：8．

点评 此题主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性质，正确应用勾股定理是解题关键．