Question

19．如图，直线AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=30°，则∠DCE的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 50°
• C． 60°
• D． 70°

Answer 1

分析 首先根据平行线的性质和角平分线的性质求出∠CAB的度数，然后根据平行线的性质求出∠DCE的度数．

解答 解：∵直线AB∥CD，
∴∠CDA=∠DAB，
∵AD平分∠BAC，∠ADC=30°，
∴∠CAD=∠DAB=30°，
∴∠CAB=30°×2=60°，
∴∠EDC=∠CAB=60°，
∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠CAB=60°．
故选：C．

点评 本题主要考查了平行线的性质的知识，解答本题的关键是掌握两直线平行线，同位角相等，此题难度不大．