题目内容
已知在相对灯塔A、B的张角为56°的弓形海域内有一暗礁群，如图，某海监执法大队正在对灯塔A，B的张角为55°的C处巡航维权，试问是否会有触礁的危险．考点：圆周角定理,三角形的外角性质
专题：应用题
分析：BC与⊙O相交于E，连接AE，如图根据圆周角定理得∠AEB=∠ADB=56°，则∠ACB＜∠AEB，由此可判断点C在弓形海域外．
解答：解：BC与⊙O相交于E，连接AE，如图，
∵∠AEB=∠ADB=56°，
而∠ACB=55°，
∴∠ACB＜∠AEB，
∴点C在弓形海域外，没有触礁的危险．
∵∠AEB=∠ADB=56°，
而∠ACB=55°，
∴∠ACB＜∠AEB，
∴点C在弓形海域外，没有触礁的危险．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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