题目内容
已知点D是BC的中点，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，试判断四边形BECF是不是平行四边形，并证明你的结论．考点：平行四边形的判定
专题：
分析：首先证明△BED≌△CFD，从而得到CF=BE，平行四边形的判定定理容易判定四边形BECF是平行四边形．
解答：证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD．
∵点D为BC边的中线，
∴CD=BD，
在△BED与△CFD中，
．
∴△BED≌△CFD（AAS）．
∴FD=FE．
∴四边形BECF是平行四边形．
∴∠BED=∠CFD．
∵点D为BC边的中线，
∴CD=BD，
在△BED与△CFD中，
|
∴△BED≌△CFD（AAS）．
∴FD=FE．
∴四边形BECF是平行四边形．
点评：此题主要考查了全等三角形判定与性质，平行四边形的判定等．熟练掌握判定定理是解题的关键．
练习册系列答案
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