已知A是双曲线在第一象限上的一动点.连接AO并延长交另一分支于点B.以AB为边作等边三角形ABC.点C在第四象限.已知点C的位置始终在一函数图像上运动.则这个函数解析式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限，已知点C的位置始终在一函数图像上运动，则这个函数解析式为__________________．

y=(x>0)

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下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是 ( )

A．y=(x－2)²+1 B．y=(x+2)²+1

C．y=(x－2)²－3 D．y=(x+2)²－3

如图，已知⊙O经过点A(2，0)、C(0，2)，直线y＝kx（k≠0）与⊙O分别交于点B、D，则四点A、B、C、D组成的四边形面积的最大值为．

反比例函数y﹦和正比例函数y﹦mx的图象如图所示．由此可以得到方程﹦mx的实数根为（）

A．x﹦1 B．x﹦2 C．x₁﹦1，x₂﹦－1 D．x₁﹦1，x₂﹦－2

用科学记数法表示0.000031的结果是．

解不等式组：．

动手实验：利用矩形纸片（图1）剪出一个正六边形纸片；利用这个正六边形纸片做一个如图（2）无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形）；

（1）做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？

（2）在（1）的前提下，当矩形的长为2时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率？（矩形纸片的利用率=无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积）

比较大小：，

如图，一次函数y=k₁x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与

反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说

明理由．

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