Question

19、分解因式
（1）a²（x-y）+16（y-x）；
（2）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式（x-y），再利用平方差公式继续分解；
（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）a²（x-y）+16（y-x），
=（x-y）（a²-16），
=（x-y）（a+4）（a-4）；

（2）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+2xy+y²）（x²-2xy+y²），
=（x+y）²（x-y）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．