题目内容

20．重庆某广告传媒公司举办一年一度的年会，某活动策划人为布置活动场景，向某花店购买了一批多肉和绿萝，已知购买一盆多肉需20元，购买一盆绿萝需10元，若计划共购买80盆，则需1000元；
（1）问购买多肉，绿萝的数量各多少盆？
（2）在（1）问中求出多肉的数量上增加a%（其中，a＞0），则多肉的单价就降低a%．若在购买多肉和绿萝总数量不变的情况下，共需花费800元，求a的值．

分析 （1）表示出购买多肉，绿萝的数量以及利用其价格得出总的费用进而得出等式即可；
（2）利用已知多肉的数量上增加a%，多肉的单价就降低a%，进而表示出总费用得出即可．

解答 解：（1）设购买多肉x盆，则购买绿萝的数量为（80-x）盆，根据题意可得：
20x+10（80-x）=1000，
解得：x=20，
则80-20=60．
答：购买多肉20盆，则购买绿萝的数量为60盆；

（2）根据题意可得：20（1+a%）×20（1-a%）+10×[80-20（1+a%）]=800，
整理得：a2+50a-5000=0
解得：a1=50，a2=-100（不合题意舍去），
答：a的值为50%．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用以及一元一次方程的应用，表示出多肉的价格和购买数量是解题关键．

练习册系列答案
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10．重庆是一座美丽的山坡，某中学依山而建，校门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°，离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．
（1）求斜坡AB的坡度i．
（2）求DC的长．
（参考数据：tan53°≈$\frac{4}{3}$，tan63.4°≈2）
11．已知抛物线y=a（x-h）2+k经过点（0，2）（1，5），有下列结论：
①若a=-1，则h=2，k=6；②若k≥5，则a＜0；③若a＜0，则h＞$\frac{1}{2}$．
其中，正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
8．把下列函数化成y=a（x-h）2+k的形式，并指出抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴，然后再用描点法画出函数图象．
（1）y=2x2+8x+5；
（2）y=-3x2+6x．
15．如图（1），直线y=k1 x+b与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于点A（1，6），B（a，3）两点．
（1）求k1、k2的值；
（2）如图（1），等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点F，当梯形OBCD的面积为12时，请判断FC和EF的大小，并说明理由；
（3）如图（2），已知点Q是CD的中点，在第（2）问的条件下，点P在x轴上，从原点O出发，沿x轴负方向运动，设四边形PCQE的面积为S1，△DEQ的面积为S2，当∠PCD=90°时，求P点坐标及S1：S2的值．
5．将抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2先向右平移1个单位，再绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是y=$\frac{1}{2}$（x-1）2．
12．如果抛物线y=2x2-2ax+2a+1与y=x2-（b-2）x+b的顶点相同，问：自变量x在什么范围内，两函数都随x的增大而增大？
9．直线y=x-2上的点在x轴上方时，对应的自变量的取值范围是x＞2．
10．如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为7cm．

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