Question

15．已知a，b，c为有理数，且满足-a＞b＞|c|，a+b+c=0，则|a+b|+|a-2b|-|a+2b|=-3a-b（结果用含a，b的代数式表示）

Answer 1

分析 根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．

解答 解：∵-a＞b＞|c|，a+b+c=0，
∴a＜0，b＞c＞0，|a|＞|b|＞|c|，
∴a+b＜0，a-2b＜0，a+2b＞0，
∴|a+b|+|a-2b|-|a+2b|=-a-b+2b-a-a-2b=-3a-b，
故答案为：-3a-b．

点评 本题考查了整式的加减求值，绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．