题目内容

19、（x-3）2=5（3-x）（因式分解）
分析：当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．
解答：解：（x-3）2=5（3-x）
（x-3）2+5（x-3）=0
（x-3）（x+2）=0
∴x1=3，x2=-2．
点评：因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
练习册系列答案
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21、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上一动点（不与BC中点重合），四边形ADEF为正方形，请以点C为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中的某一线段相等．
（1）连接
CF，BD
，猜想
CF=BD
；
（2）证明：
某校师生共100人到两个车间参加劳动，到第一车间的人数比到第二车间的人数两倍少8人，到两个车间的人数分别为
．
精英家教网如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是
 
．
对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件性，有如下的关系式h=vt-
1
2
gt2，其中h是上升高度，v是初速度，g是重力加速度（g取10米/秒2），t是抛出后所经过的时间，若将-物体以每秒25米的初速度向上抛，（　　）秒钟后它在离抛出点20米高的地方．
A、1B、2C、4D、1和4
如果分式
x2-4
x2+x-6
的值为0，则x的值为（　　）
A、-2B、2C、±2D、-3
精英家教网已知：二次函数y=-x2+2x+3
（1）求函数图象的顶点P的坐标；
（2）设函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），求点A、B、C的坐标；
（3）根据对称轴、点P、A、B、C的坐标，在如图所示的坐标系内，画出二次函数的示意图，并求出△PBC的面积．
（-0.4）2008×（-2
12
）2009=
 
．
小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：
“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH“
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲）过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙）过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；
小杰和他的同学顺利的解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
…
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；
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（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为
5
2
（如图3），试求EG的长度．

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