Question

9．先化简，再求值：（x-$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x}$）÷$\frac{x-1}{x}$，其中x=（$\frac{1}{2}$）^-2-tan45°．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=（x-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$•$\frac{x}{x-1}$
=x+1．
当x=4-1=3时，原式=3+1=4．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．