题目内容
2．
如图，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，则△DOE与△BCD的面积比为1：4．
分析 由四边形ABCD是平行四边形，得到BO=DO，根据三角形的中位线的性质得到OE∥BC，OE=$\frac{1}{2}$BC，证得△DOE∽△DBC，根据相似三角形的性质即可得到结论．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=DO，
∵点E是CD的中点，
∴CE=DE，
∴OE∥BC，OE=$\frac{1}{2}$BC，
∴△DOE∽△DBC，
∴$\frac{{S}_{△DOE}}{{S}_{△BCD}}$=（$\frac{OE}{BC}$）2=$\frac{1}{4}$，
故答案为：1：4．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的中位线的性质，证得△DOE∽△DBC是解题的关键．
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11．计算（$\frac{{a}^{2}b}{a-b}$）3的结果是（ ）
| A． | $\frac{{a}^{5}b}{（a-b）^{3}}$ | B． | $\frac{{a}^{6}{b}^{3}}{{a}^{3}-{b}^{3}}$ | C． | $\frac{{a}^{6}{b}^{3}}{（a-b）^{3}}$ | D． | $\frac{{a}^{5}{b}^{3}}{{a}^{3}-{b}^{3}}$ |
已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$与直线y=x-1和直线y=2x三线相交于B，正比例函数y=2x与y=$\frac{k}{x}$相交于A，y=x-1交x轴于C，则S△ABC等于（ ）