题目内容

16.如图,已知AC、BD相交于点O,∠B=∠C=90°,且AB=4,OB=OD=3,CD=2,求AC的长.

分析 根据勾股定理求出AO和CO的长,将二者相加即可.

解答 解:在Rt△ABO中,AO=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
在Rt△DOC中,CO=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
则AC=AO+OC=(5+$\sqrt{5}$)cm.

点评 本题考查了勾股定理,熟悉勾股定理的计算是解题的关键.

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