Question

11．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是AE=AB．

Answer 1

分析 添加条件AE=AB，根据等式的性质可得∠BAC=∠EAD，然后再用SAS证明△BAC≌△EAD．

解答 解：添加条件AE=AB，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
∴∠BAC=∠EAD，
在△BCA和△EDA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠BAC=∠EAD}\\{AE=AB}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△EAD（SAS）．
故答案为：AE=AB．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．