题目内容
如图，长方形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则AC的长为多少？
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【解析】试题分析：根据折叠的性质及等边对等角的性质，可得到∠BAE=∠EAC=∠ECA，根据三角形内角和定理即可求得∠ECA的度数，再根据直角三角形的性质不难求得AC的长．
试题解析：如图，设点B落在AC上后，为点F.
则有△AFE≌△ABE，
∴∠AFE =∠B =90° ，AF =AB =2，
∴FE⊥AC，
∵AE=EC，
∴CF =AF =2，...
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下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】A选项-a2+b2=b2-a2=（b+a）（b-a）；B选项49x2y2-m2=（7xy+m）（7xy-m）；C选项-x2-y2是两数的平方和，不能进行分解因式；D选项16m4-25n2=(4m)2-(5n)2=（4m+5n）（4m-5n），
故选C． 抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
A
【解析】试题分析：抛物线解析式y=﹣3x2﹣x+4，令x=0，解得：y=4，∴抛物线与y轴的交点为（0，4），
令y=0，得到﹣3x2﹣x+4=0，即3x2+x﹣4=0，分解因式得：（3x+4）（x﹣1）=0，
解得：x1=﹣，x2=1，∴抛物线与x轴的交点分别为（﹣，0），（1，0），
综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3．故选：A． 若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=__，b=__．
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【解析】∵|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，
∴|a﹣2|+(b-1)2=0，
∴a-2=0,b-1=0,
∴a=2,b=1. 下列各式中，不含因式a+1的是（ ）
A. 2a2+2a B. a2+2a+1 C. a2﹣1 D. 
D
【解析】A. 2a2+2a=2a(a+1) ，故不符合题意；
B. a2+2a+1=(a+1)2 ，故不符合题意；
C. a2﹣1=(a+1)(a-1) ，故不符合题意；
D. =(a+)2，故符合题意；
故选D. 已知M、N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠MBN之间关系是____.
∠MAN=∠MBN
【解析】∵原题当中没有说明点M、N在线段AB的位置，
∴可能有以下四种情况：
①如图①，点M、N在线段AB两侧时，
∵M、N是线段AB的垂直平分线上任意两点，
∴点A、B两点关于直线MN轴对称，
∴线段MA、MB两点关于直线MN轴对称，
同理线段NA、NB两点关于直线MN轴对称，
∴△MAN与△MBN关于直线MN轴对称，
∴... 一个等腰三角形的顶角为钝角，则底角a的范围是（ ）
A. 0°<a<9 B. 30°<a<90° C. 0°<a<45° D. 45°<a<90°
C
【解析】：∵等腰三角形顶角为钝角
∴顶角大于90°小于180°
∴两个底角之和大于0°小于90°
∴每个底角大于0°小于45°
故选：C 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：_____.
AB∥CD
【解析】试题分析：利用假设法来进行证明时，首先假设结论成立，即应先假设AB∥CD． 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（ ）
A. y=x+1 B. y=x-1 C. y=x2-x+1 D. y=x2-x-1
C
【解析】试题分析：易证△ABE∽△ECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解．
【解析】
∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角．
∴∠BAE=∠FEC．
∴△ABE∽△ECF
那么AB：EC=BE：CF，
∵AB=1，BE=x，EC=1﹣x，CF=1﹣y．
∴AB•CF=EC•BE，
即1×（1﹣y）=（1﹣x）x．
化简得：y=x2...