Question

1．如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sin∠ABC的值是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据圆周角定理得出∠ACB=90°，∠ABC=∠ADC，解直角三角形求出即可．

解答 解：∵∠ABC和∠ADC都对$\widehat{AC}$，
∴∠ABC=∠ADC，
∵AD是直径，
∴∠ACD=90°，
∴sin∠ABC=sin∠ADC=$\frac{AC}{AD}$=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了解直角三角形，圆周角定理的应用，能求出∠ACB=90°和∠ABC=∠ADC是解此题的关键．