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23、如图,四边形AOBC中,∠AOB=72°,∠ACB=36°,OA=OB,AC=BC.以O中心,按顺时针方向,将四边形AOBC旋转72°,请画出依次旋转四次的图形(含阴影部分)
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分析:
O不变,以O为旋转中心,顺时针旋转72°得到B和C的对应点,依图连接得到相应的四边形;按此方法得到其余图形即可.
解答:
解:
.(2分)
点评:
本题考查旋转作图,掌握画图的方法和图形的特点是关键.
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如图,四边形AOBC为直角梯形,OC=
5
,OB=5AC,OC所在的直线方程为y=2x,平行于O
C的直线l为:y=2x+t,l由A点平移到B点时,l与直角梯形AOBC两边所围成的三角形的面积记为S.
(1)求点C的坐标;
(2)求t的取值范围;
(3)求出S与t之间的函数关系式.
如图,四边形AOBC为直角梯形,OC=
5
,OB=5AC,OC所在的直线的函数解析
式为y=2x,平行于OC的直线m的解析式为y=2x+t.直线m由A点平移到B点时,m与直角梯形AOBC两边所围成的三角形的面积记为S.
(1)求点C的坐标及t的取值范围;
(2)求S与t之间的函数关系式及当S=1.8时,t的值.
(1998•山东)如图,四边形AOBC是菱形,点B的坐标为(4,0),∠AOB=60°.点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿AC向点C
移动,同时,点Q从点O开始以每秒a(1≤a<3)个单位长度的速度沿射线OB向右移动.设t(0<t≤4)秒后,PQ交OC于点R.
(1)当a=2,OR=8(
2
3
-3)
时,求t的值及经过P、Q两点的直线的解析式;
(2)当a为何值时,以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形能够相似?当a为何值时,以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形不能够相似?请给出结论,并加以证明.
如图,四边形AOBC中,AC=BC,∠A+∠OBC=180°,CD⊥OA于D.
(1)求证:OC平分∠AOB;
(2)若OD=3DA=6,求OB的长.
关 闭
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