Question

12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求$\frac{c（a+b）}{d}$-cd+m的值．

Answer 1

分析 利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值．

解答 解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，所以a+b=0，cd=1；
|m|=2，m=2或m=-2；
当m=2时，$\frac{c（a+b）}{d}-cd+m$=0-1+2=1，
当m=-2时，$\frac{c（a+b）}{d}-cd+m$=0-1-2=-3，
综上所述，$\frac{c（a+b）}{d}$-cd+m的值为1或3．

点评 此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．