题目内容
如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交
轴于A，B两点。
轴于A，B两点。 
（1）求出A、B两点的坐标；
（2）若有一条开口向下的抛物线经过点A、B，且其顶点P在⊙C上，请求出此抛物线的解析式。
（2）若有一条开口向下的抛物线经过点A、B，且其顶点P在⊙C上，请求出此抛物线的解析式。
解：（1）过点C作CH⊥
轴，H为垂足，
又∵C点的坐标为（1，1），
∴CH=OH=1，
在Rt△CHB中，
，
∵CH⊥AB，CA=CB，
∴AH=BH，
故A点的坐标为（1-
，0），B点的坐标为（1+
，0）。
（2）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为（1，3），
∴设抛物线解析式为
，
由已知得抛物线经过点B（1+
，0），
把B（1+
，0）代入上式，解得
，
∴抛物线的解析式为
。
轴，H为垂足，又∵C点的坐标为（1，1），
∴CH=OH=1，
在Rt△CHB中，
，∵CH⊥AB，CA=CB，
∴AH=BH，
故A点的坐标为（1-
，0），B点的坐标为（1+，0）。（2）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为（1，3），
∴设抛物线解析式为
，由已知得抛物线经过点B（1+
，0），把B（1+
，0）代入上式，解得，∴抛物线的解析式为
。
练习册系列答案
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