Question

20．某校八年级有316名学生，其中四个班级每班40人，四个班级每班39人，如果对每个班级的每一位学生按1～40或1～39进行编号，在一次问卷调查中，问：
（1）在一个40人的班级中任意抽1名学生去答卷，抽到编号个位上数字为“2”“4”和“0”的学生的概率为多少？
（2）在一个39人的班级中任意抽1名学生去答卷，抽列编号个位上数字为“2”“4”和“0”的学生的概率为多少？
（3）在这个年级中任意抽1名学生去答卷，抽到编号个位上数字为“2”“4”和“0”的学生的概率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据概率公式确定所有等可能结果数和使该事件发生的结果数，据此可得；
（2）根据概率公式可得答案；
（3）根据概率公式可得答案．

解答 解：（1）在一个40人的班级中任意抽1名学生去答卷，有40种等可能结果，
其中抽到编号个位上数字为“2”“4”和“0”的学生有12种结果，
∴抽到编号个位上数字为“2”“4”和“0”的学生概率为$\frac{12}{40}$=$\frac{3}{10}$；

（2）在一个39人的班级中任意抽1名学生去答卷，有39种等可能结果，
其中抽到编号个位上数字为“2”“4”和“0”的学生有11种结果，
∴抽到编号个位上数字为“2”“4”和“0”的学生概率为$\frac{11}{40}$；

（3）在这个年级中任意抽1名学生去答卷，有316种结果，
其中抽到编号个位上数字为“2”“4”和“0”的学生有12×4+11×4=92种结果，
∴抽到编号个位上数字为“2”“4”和“0”的学生的概率为$\frac{92}{316}$=$\frac{23}{79}$．

点评 本题主要考查概率公式，熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数是解题的关键．