题目内容

【题目】在一次测量旗杆高度的活动中,某数学兴趣小组使用的方案如下:AB表示某同学从眼睛到脚底的距离,CD表示一根标杆,EF表示旗杆,AB,CD,EF都垂直于地面,若AB=1.6米,CD=2米,人与标杆之间的距离BD=1米,标杆与旗杆之间的距离DF=30米,求旗杆EF的高.

【答案】14米

【解析】

过点A作AK⊥EF.垂足为点K,交CD于H,根据EF∥CD可证明△ACG∽△AEH,再根据三角形的相似比解答即可.

过点A作AK⊥EF.垂足为点K,交CD于H

则DH=KF=AB=1.6

∴CH=2-1.6=0.4,AK=BF=1+30=31,

∵CD∥EF

∴△ACH∽△AEK

∴,即

∴EK=12.4

∴EF=FK+EK=12.4+1.6=14

答:旗杆EF的高カ14米

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