题目内容
在同圆中，若AB和CD都是劣弧，且AB=2CD，那么弦AB和CD的大小关系是（ ）
| A、AB=2CD |
| B、AB＞2CD |
| C、AB＜2CD |
| D、无法比较它们的大小 |
考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：如图，取弧AB的中点E，可以得出
=
=
，∴AE=BE=CD，由三角形的三边关系：两边之和大于第三边，就可以得AB＜2CD，从而得出结论．
 |
| AE |
|
| BE |
|
| CD |
解答：
解：如图，作
的中点E，连接AE、BE，
∴
=2
=2
，
∴AE=BE，
∵弧AB=2×弧CD，
∴
=
=
，
∴AE=BE=CD，
∴AE+BE=2CD．
∵AE+BE＞AB，
∴2CD＞AB．
∴C答案正确，
故选C．
解：如图，作 |
| AB |
∴
|
| AB |
|
| AE |
|
| BE |
∴AE=BE，
∵弧AB=2×弧CD，
∴
|
| AE |
|
| BE |
|
| CD |
∴AE=BE=CD，
∴AE+BE=2CD．
∵AE+BE＞AB，
∴2CD＞AB．
∴C答案正确，
故选C．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系，三角形三边关系的运用，线段的转化等多个知识点．
练习册系列答案
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| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
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| A、-3 | B、1.5 |
| C、-1.5 | D、3 |