Question

11．△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质可求得∠BAD=30°，已知AB=4，则在RT△ABD中，可得到BD的长，再利用勾股定理求得AD的长．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，
∴∠BAD=30°，
在Rt△ABC中，AB=4，
∴BD=2，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
故答案为2$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了等边三角形的性质，关键是掌握等腰三角形底边上的中线和底边上的高，以及顶角的平分线重合．