Question

9．已知负整数x满足2$\sqrt{3}$＜|x|＜2π，则满足条件的x的值为-4、-5、-6．

Answer 1

分析 先将2$\sqrt{3}$变形为$\sqrt{12}$，然后估算出$\sqrt{12}$的大小，接下来，依据绝对值的定义求解即可．

解答 解：2$\sqrt{3}$=$\sqrt{12}$．
∵9＜12＜16，
∴3＜2$\sqrt{3}$＜4．
∵负整数x满足2$\sqrt{3}$＜|x|＜2π，
∴3＜|x|＜2π，且x为负整数．
∴x=-4或x=-5或x=-6．
故答案为：-4、-5、-6．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，估算出x的取值范围是解题的关键．