Question

8．如果方程组$\left\{\begin{array}{l}y=-x+1\\ y=（2k+1）x-3\end{array}\right.$无解，那么直线y=（-k+1）x-3不经过第二象限．

Answer 1

分析 方程组$\left\{\begin{array}{l}y=-x+1\\ y=（2k+1）x-3\end{array}\right.$无解，即直线y=-x+1与y=（2k+1）x-3平行，那么-1=2k+1，求出k的值，进而求解即可．

解答 解：∵方程组$\left\{\begin{array}{l}y=-x+1\\ y=（2k+1）x-3\end{array}\right.$无解，
∴直线y=-x+1与y=（2k+1）x-3平行，
∴-1=2k+1，
解得k=-1，
在直线y=2x-3中，∵2＞0，-3＜0，
∴直线y=2x-3经过第一、三、四象限，不经过第二象限．
故答案为二．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，一次函数图象与系数的关系，求出k的值是解题的关键．