题目内容

8．估计$\sqrt{31}$的值（　　）
A．在6和7之间B．在5和6之间C．在3和4之间D．在2和3之间

分析 根据25＜31＜36，即可得$\sqrt{31}$的取值范围．

解答 解：∵25＜31＜36，
∴5$＜\sqrt{31}$＜6，
故选B．

点评 本题考查了估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解决本题的关键．

练习册系列答案
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18．有一道题：“先化简？（$\frac{m}{m+1}$-$\frac{2}{{m}^{2}-1}$）÷（$\frac{1}{m-1}$+1）再其求值．”
小王代入某个数后，求得值为-1，你能确定小王代入的是哪一个值吗？你认为他代入的值合适吗？请说明理由．
19．小德从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？若设小德从家里到学校的平路是x米，下坡路y米，根据题意列方程组为（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=15}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=10}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{80}+\frac{x}{40}=15}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=15}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{40}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=15}\end{array}\right.$
16．某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，对3000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”，“2小时～3小时”，“3小时～4小时”和“4个小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）x=30，样本容量是400；
（2）将不完整的条形统计图补充完整；
（3）请估计该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的人数．
3．计算：（$\frac{1}{2}$）-1+（π-2 016）0-（-1）2017．
13．计算${（{-2}）^3}+{（{\sqrt{3}-1}）^0}$的结果是-7．
20．计算：12x3y2z÷（-4xy）=-3x2yz．
17．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系AF=$\sqrt{2}$AE；
（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．
18．把2x2y-8xy+8y分解因式，正确的是（　　）
A．2（x2y-4xy+4y）B．2y（x2-4x+4）C．2y（x-2）2D．2y（x+2）2

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