Question

先化简，再求值：（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

，其中x是方程x²-x-2=0的根．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x2+4-4x

x

•

x

x-2

=

(x-2)2

x

•

x

x-2

=x-2，
∵x是方程x²-x-2=0的根，
∴x₁=-1，x₂=2，
当x=-1时，原式=-1-2=-3；
当x=2时，原式无意义．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．