Question

已知等腰△ABC的腰长AB为4，面积为8．求底边BC的长．

Answer 1

考点：勾股定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的三线合一得BD=CD，再根据勾股定理即可求出BD的长．

解答：解：如图，∵AB=AC=4，AD是BC边上的高．
∴BD=CD=

1

2

BC．
∵

1

2

BC•AD=8，即BC•AD=16，①
又∵AB²=AD²+BD²=AD²+

1

4

BC²，即AD²+

1

4

BC²=16，②
∴由①②得 BC=4

2

．

点评：本题考查了勾股定理和等腰三角形的性质．注意等腰三角形的三线合一，熟练运用勾股定理．