题目内容
2．计算：$（\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}-a-6}}+\frac{a+2}{a-3}）÷（{\frac{a+1}{a-3}}）$．分析 先把分式进行因式分解，再通分，然后约分即可得出答案．
解答 解：$（\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}-a-6}}+\frac{a+2}{a-3}）÷（{\frac{a+1}{a-3}}）$=[$\frac{（a+2）（a-2）}{（a+2）（a-3）}$+$\frac{（a+2）^{2}}{（a+2）（a-3）}$]×$\frac{a-3}{a+1}$=$\frac{2a}{a+1}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是平方差公式、通分和约分，把分式化到最简是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，交BC于点E，D是BC边上点，且DE=CE，点F在AE上，联结DF，满足DF=AC，
如图，正比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x+b的图象相交于A（3，4），直线y2=k2x+b与y轴相交于点B，OB=OA．