Question

15、2002^2016的末尾数字为多少？为了解决这个问题，不妨从特殊数的幂的个位数字的中发现规律，2^1=2，2^2=4，2^3=8，2^4=16,2^5=2^(1+4)=32,2^6=2^(2+4)=64,2^7=2^(3+4)=128,2^8=2^(4+4)=256

可以看出2^（4k+1)的个位数为2，同理有，2^（4k+2)的个位数为4，2^（4k+3)的个位数为8，2^（4k+4)的个位数为6.

从上述的数据中我们可以发现，地数为2，指数分别为（4k+1)，（4k+2)，（4k+3)，（4k+4)时，幂的末尾数分别为2，4,8.6.又2002^2016=2002^(4x504)=2^(4x504）x1001^(4x504),因此，它与2^4的个数的数字相同，为6。

你能推出 3^2015个位数的数字吗？

Answer 1

解析：3^1=3，3^2=9，3^3=27，3^4=81，

3^5=3^（1+4）=243，3^6=3^（2+4）=729，3^7=3^（3+4）=2187，3^8=3^（4+4）=6561，

依次类推，有3^（4k+1)的个位数为3，同理有，3^（4k+2)的个位数为9，3^（4k+3)的个位数为7，3^（4k+4)的个位数为1.

从上述的数据中我们可以发现，地数为3，指数分别为（4k+1)，（4k+2)，（4k+3)，（4k+4)时，幂的末尾数分别为3，9,7.1.

所以3^2015=3^(4x503+3),可知末尾数应为7.